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¿Como le hicieron los griegos para calcular el perímetro de una circunferencia?

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El matemático griego Eratóstenes, se dio cuenta de que en el día del solsticio de verano (21 de junio) al medio día, en la ciudad de Siena (hoy Asuán) la luz del sol no proyectaba ninguna sombra sobre el fondo de un pozo, pero en la ciudad de Alejandría, situada al norte de Siena, en el mismo día y a la misma hora sí se proyectaba una sombra sobre el fondo de un pozo. El solsticio de verano es el día mas largo del año y es producido por la inclinación del eje de la tierra. En el solsticio de verano del hemisferio Norte el Sol alcanza el cenit al mediodía sobre el Trópico de Cáncer, es decir, que en los lugares situados allí, el 21 de junio los rayos del sol caen verticalmente sobre la tierra, y por supuesto como esta es redonda, en los demás lugares caen inclinadamente. La ciudad de Siena esta ubicada muy cerca de la línea del trópico de cáncer. La observación de Eratóstenes confirmaba algo que otros griegos ya sospechaban: que la tierra era redonda; puesto que si fuera p...

Rectas y puntos notables en un triangulo.

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Construcción 19) Abrimos el compás en cualquier lado del triangulo pero de forma que sea mas de la mitad, y hacemos centro en A y trazamos una circunferencia, despues con la misma apertura hacemos centro en B y trazamos, Después hacemos centro en C y trazamos la ultima circunferencia, en donde se intersecctan ponemos un punto y trazamos las mediatrices y en donde se unian todas se le llama circuncentro. Construcción 20) Hacemos centro en C y se habré el compás de tal manera que  sea mas de la mitad del lado del triangulo, se trazan los semiarcos en los lados y con esta se construye la bisectriz así como las veces anteriores. Hacemos los mismos pasos para obtener las  bisectrices de todos los ángulos. El punto de interseccion de las  las 3 bisectrices se llama incentro, despues ahi hacemos centro  y la abertura del compás sera del incentro al lado del triangulo AB, marcamos la circunferencia esta se debe de trazar adentro del triangulo y debe pasar por los 3...

Triangulos, sus rectas y puntos notables

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Construcción 12) Triángulos Construimos 2 segmentos auxiliares y abrimos nuestro compás del tamaño del punto A al punto B. Colocamos nuestro puntero en el punto A y trazamos, después hacemos lo mismo con B y en donde se intersectan ponemos un punto y unimos formando un triángulo equilatero. Después hacemos lo mismo con el siguiente segmento. Construcción 13) Triángulos. Trazamos un segmento auxiliar y abrimos nuestro compás del punto A al punto B, y cortamos nuestro segmento auxiliar, colocamos un punto llamado B', después abrimos nuestro compás del punto C al punto D. Haciendo centro en B' trazamos y en donde se intersectan marcamos un punto y unimos. Después trazamos un segmento auxiliar y abrimos nuestro compás del punto A al punto B y trazamos, al punto de interseccion lo llamaremos B', después abrimos nuestro compas del punto A al punto C y hacemos centro en B', trazamos y en donde se intersectan colocamos un punto y unimos. Construcción 14) Tria...

Segunda parte de las construcciones.

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Construccion 6. Nombramos los extremos del segmento, en el punto A trazamos una semirrecta. Abrimos nuestro compás a 2 dedos, hacemos centro en A y trazamos 3 puntos. Después trazamos una recta en nuestro punto B. Ponemos nuestra escuadra en esa recta y trazamos las demás. Construccion 7. Abrimos nuestro compás de punto P a cualquier punto de la recta siempre y cuando haga una semi circunferencia y obtengamos 2 puntos. Nombramos los puntos como A y B después colocamos nuestro compás en A y trazamos un arco, lo mismo lo hacemos con B y en donde se intersectan trazamos una linea perpendicular con nuestra recta. Construccion 8. Colocamos nuestro campas en nuestro primer punto y lo abrimos a una distancia de nuestro punto has P. Trazamos una semi circunferencia y colocamos nuestro siguiente punto. Teniendo los 2 puntos los nombramos como A y B, Colocamos nuestro compás en A y trazamos un arco justo por la mitad de nuestra recta, lo mismo lo hacemos con...

Construcciones del 8/03/18

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 CONSTRUCCIONES. Construccion 1: CIRCUNFERENCIAS Para esta construccion necesitamos de la ayuda de nuestro compas y escuadra, trazamos 3 segmentos y les asignamos una letra a cada extremo. Despues abriremos el compas a la medida de cada circunferencia y trazamos las 3 circunferencias.   Construccion 2: SEGMENTOS CONGRUENTES Dado el segmento AB debemos trazar 3 segmentos mas  del tamaño que sean pero con la condicion de ser congruentes  entre si. Abrimos nuestro compas al tamaño del segmento AB y nos colocamos en cualquier otro segmento, dejamos un ligero espacio y colocamos nuestra punta de metal y trazamos en el segmento, despues colocamos un punto y le asignamos una letra a cada extremo del segmento.   Construccion 3: ANGULOS CONGRUENTES   Trazar una línea recta auxiliar, nombrar cualquiera de sus extremos con (A'), despues con el compás hacer centro en el punto B',  trazando un arco donde se abre en A'  Se llama a los punto...

Glosario.

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Unidad III Glosario  1)Punto: El Punto se define como un elemento geométrico que no tiene longitud, anchura, ni altura; se asemeja a la huella dejada por un alfiler. Este solo ocupa un lugar en el espacio. 2) Linea: son en geometría un elemento de construcción de planos y figuras . 3) Line recta: S u cesión de infinitos puntos (no tiene principio ni fin, es decir no tiene límites) donde los puntos están alineados en una misma dirección.   4) Semirrecta: El concepto de semirrecta se utiliza en geometría para identificar a cada uno de los fragmentos en que toda recta puede ser dividida por cualquiera de los puntos que la componen.   5) Segmento de linea recta: Segmento de recta: si tomamos 2 puntos en una recta (T y S), el segmento de recta sera el conjunto de puntos comprendidos entre T y S.  6) Angulo: Se forma a partir de dos rectas que se cortan entre sí en una misma superficie.También puede decirse que un ángulo está formado...