Antonio en la Geometria.

El matemático griego Eratóstenes, se dio cuenta de que en el día del solsticio de verano (21 de junio) al medio día, en la ciudad de Siena (hoy Asuán) la luz del sol no proyectaba ninguna sombra sobre el fondo de un pozo, pero en la ciudad de Alejandría, situada al norte de Siena, en el mismo día y a la misma hora sí se proyectaba una sombra sobre el fondo de un pozo. El solsticio de verano es el día mas largo del año y es producido por la inclinación del eje de la tierra. En el solsticio de verano del hemisferio Norte el Sol alcanza el cenit al mediodía sobre el Trópico de Cáncer, es decir, que en los lugares situados allí, el 21 de junio los rayos del sol caen verticalmente sobre la tierra, y por supuesto como esta es redonda, en los demás lugares caen inclinadamente. La ciudad de Siena esta ubicada muy cerca de la línea del trópico de cáncer. La observación de Eratóstenes confirmaba algo que otros griegos ya sospechaban: que la tierra era redonda; puesto que si fuera p...

Construcción 19) Abrimos el compás en cualquier lado del triangulo pero de forma que sea mas de la mitad, y hacemos centro en A y trazamos una circunferencia, despues con la misma apertura hacemos centro en B y trazamos, Después hacemos centro en C y trazamos la ultima circunferencia, en donde se intersecctan ponemos un punto y trazamos las mediatrices y en donde se unian todas se le llama circuncentro. Construcción 20) Hacemos centro en C y se habré el compás de tal manera que  sea mas de la mitad del lado del triangulo, se trazan los semiarcos en los lados y con esta se construye la bisectriz así como las veces anteriores. Hacemos los mismos pasos para obtener las  bisectrices de todos los ángulos. El punto de interseccion de las  las 3 bisectrices se llama incentro, despues ahi hacemos centro  y la abertura del compás sera del incentro al lado del triangulo AB, marcamos la circunferencia esta se debe de trazar adentro del triangulo y debe pasar por los 3...